D. Массив как разность
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дана последовательность из $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, \, a_2, \, \dots, \, a_n$$$.

Существует ли последовательность из $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, \, b_2, \, \dots, \, b_n$$$ такая, что выполняется следующее свойство?

  • Для каждого $$$1 \le i \le n$$$ существуют два (не обязательно различных) индекса $$$j$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le j, \, k \le n$$$) такие, что $$$a_i = b_j - b_k$$$.
Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 20$$$) — количество наборов входных данных. Затем следуют $$$t$$$ наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10$$$).

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, \, \dots, \, a_n$$$ ($$$-10^5 \le a_i \le 10^5$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите строку, содержащую YES, если существует последовательность $$$b_1, \, \dots, \, b_n$$$, удовлетворяющая требуемому свойству, и NO в противном случае.

Пример
Входные данные
5
5
4 -7 -1 5 10
1
0
3
1 10 100
4
-3 2 10 2
9
25 -171 250 174 152 242 100 -205 -258
Выходные данные
YES
YES
NO
YES
YES
Примечание

В первом наборе входных данных, последовательность $$$b = [-9, \, 2, \, 1, \, 3, \, -2]$$$ удовлетворяет свойству. Действительно, имеет место следующее:

  • $$$a_1 = 4 = 2 - (-2) = b_2 - b_5$$$;
  • $$$a_2 = -7 = -9 - (-2) = b_1 - b_5$$$;
  • $$$a_3 = -1 = 1 - 2 = b_3 - b_2$$$;
  • $$$a_4 = 5 = 3 - (-2) = b_4 - b_5$$$;
  • $$$a_5 = 10 = 1 - (-9) = b_3 - b_1$$$.

Во втором наборе входных данных достаточно выбрать $$$b = [0]$$$, так как $$$a_1 = 0 = 0 - 0 = b_1 - b_1$$$.

В третьем наборе входных данных можно показать, что никакая последовательность $$$b$$$ длины $$$3$$$ не удовлетворяет свойству.