A. Черешня
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам даны $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$. Найдите максимальное значение $$$max(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r) \cdot min(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r)$$$ по всем парам $$$(l, r)$$$ целых чисел, для которых $$$1 \le l < r \le n$$$.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10\,000$$$)  — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 10^5$$$).

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^6$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$3 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число  — максимально возможное значение произведения из условия.

Пример
Входные данные
4
3
2 4 3
4
3 2 3 1
2
69 69
6
719313 273225 402638 473783 804745 323328
Выходные данные
12
6
4761
381274500335
Примечание

Пусть $$$f(l, r) = max(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r) \cdot min(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r)$$$.

В первом наборе входных данных,

  • $$$f(1, 2) = max(a_1, a_2) \cdot min(a_1, a_2) = max(2, 4) \cdot min(2, 4) = 4 \cdot 2 = 8$$$.
  • $$$f(1, 3) = max(a_1, a_2, a_3) \cdot min(a_1, a_2, a_3) = max(2, 4, 3) \cdot min(2, 4, 3) = 4 \cdot 2 = 8$$$.
  • $$$f(2, 3) = max(a_2, a_3) \cdot min(a_2, a_3) = max(4, 3) \cdot min(4, 3) = 4 \cdot 3 = 12$$$.

Таким образом, максимум равен $$$f(2, 3) = 12$$$.

Во втором наборе входных данных максимум равен $$$f(1, 2) = f(1, 3) = f(2, 3) = 6$$$.