Робот находится на клетчатой прямоугольной доске размера $$$n \times m$$$ ($$$n$$$ строк, $$$m$$$ столбцов). Строки в доске пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$ сверху вниз, а столбцы — от $$$1$$$ до $$$m$$$ слева направо.

Робот умеет передвигаться из текущей клетки в одну из четырех соседних с ней по стороне.

Известна последовательность выполняемых роботом команд $$$s$$$. Каждая команда обозначается одним из символов 'L', 'R', 'D' или 'U', и задает движение влево, вправо, вниз или вверх, соответственно.

Начать свое движение робот может в любой клетке. Команды робот выполняет, начиная с самой первой, строго в том порядке, в котором они перечислены в $$$s$$$. Если робот перемещается за границу доски, он падает и ломается. Команда, приводящая к поломке робота, не считается успешно выполненной.

Задача робота — выполнить как можно больше команд, не упав с доски. Например, на доске $$$3 \times 3$$$, начав исполнять последовательность действий $$$s=$$$«RRDLUU» («вправо», «вправо», «вниз», «влево», «вверх», «вверх») из центральной клетки, робот выполнит одну команду, после чего следующей командой выйдет за границу доски. Если же робот начнет движение из клетки $$$(2, 1)$$$ (вторая строка, первый столбец), то все команды будут успешно выполнены, и робот остановится в клетке $$$(1, 2)$$$ (первая строка, второй столбец).

Робот начинает из клетки $$$(2, 1)$$$ (вторая строка, первый столбец). Двигается вправо, вправо, вниз, влево, вверх и вверх. В этом случае он заканчивает в клетке $$$(1, 2)$$$ (первая строка, второй столбец).

Определите, с какой клетки роботу стоит начинать свое движение, чтобы выполнить как можно больше команд.