Назовем последовательность целых чисел $$$x_1, x_2, \dots, x_k$$$ MEX-правильной, если для любого $$$i$$$ ($$$1 \le i \le k$$$) выполняется $$$|x_i - \operatorname{MEX}(x_1, x_2, \dots, x_i)| \le 1$$$. Здесь $$$\operatorname{MEX}(x_1, \dots, x_k)$$$ — минимальное неотрицательное целое число, которое не принадлежит набору $$$x_1, \dots, x_k$$$. Например, $$$\operatorname{MEX}(1, 0, 1, 3) = 2$$$, а $$$\operatorname{MEX}(2, 1, 5) = 0$$$.

Вам задан массив $$$a$$$, состоящий из $$$n$$$ целых неотрицательных чисел. Найдите количество непустых МЕХ-правильных подпоследовательностей заданного массива. Количество подпоследовательностей может быть очень большим, поэтому выведите его по модулю $$$998244353$$$.

Примечание: подпоследовательность массива $$$a$$$ — это последовательность $$$[a_{i_1}, a_{i_2}, \dots, a_{i_m}]$$$, удовлетворяющая ограничениям $$$1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_m \le n$$$. Если два разных способа выбрать последовательность индексов $$$[i_1, i_2, \dots, i_m]$$$ приводят к одной и той же подпоследовательности, ее следует считать дважды (т. е. две подпоследовательности различны, если различаются последовательности индексов $$$[i_1, i_2, \dots, i_m]$$$).