A. Робот-пылесос
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Робот-пылесос находится на полу прямоугольной комнаты, ограниченной стенами. Пол можно представить как таблицу из $$$n$$$ строк и $$$m$$$ столбцов. Строки пола пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$ сверху вниз, а столбцы пронумерованы от $$$1$$$ до $$$m$$$ слева направо. Клетка на пересечении $$$r$$$-й строки и $$$c$$$-го столбца обозначается $$$(r,c)$$$. Изначально робот находится в клетке $$$(r_b, c_b)$$$.

Каждую секунду робот двигается на $$$dr$$$ строк и $$$dc$$$ столбцов, то за секунду робот передвигается из клетки $$$(r, c)$$$ в $$$(r + dr, c + dc)$$$. Изначально $$$dr = 1$$$, $$$dc = 1$$$. Если в направлении движения робота находится вертикальная стена (левая или правая), $$$dc$$$ отражается перед движением, новое значение $$$dc$$$ становится $$$-dc$$$. Также, если в направлении движения робота находится горизонтальная стена (верхняя или нижняя), $$$dr$$$ отражается перед движением, новое значение $$$dr$$$ становится $$$-dr$$$.

В начале каждой секунды (в том числе перед первым движением робота) робот очищает все клетки, лежащие в той же строке или в том же столбце, что и робот. В комнате лишь одна грязная клетка $$$(r_d, c_d)$$$. Задача робота — очистить эту грязную клетку.

Иллюстрация к первому примеру. Робот обозначен голубой дугой. Красной звездой обозначена грязная клетка. Каждую секунду робот очищает строку и столбец, что показано желтыми линиями.

По данному размеру пола $$$n$$$ и $$$m$$$, начальной позиции робота $$$(r_b, c_b)$$$ и позиции грязной клетки $$$(r_d, c_d)$$$ найдите, через какое время робот выполнит задачу.

Входные данные

Во входных данных находятся несколько наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют наборы входных данных.

Каждый набор входных данных описывается в одной строке шестью целыми числами $$$n$$$, $$$m$$$, $$$r_b$$$, $$$c_b$$$, $$$r_d$$$ и $$$c_d$$$ ($$$1 \le n, m \le 100$$$, $$$1 \le r_b, r_d \le n$$$, $$$1 \le c_b, c_d \le m$$$) — размерами комнаты, начальной позицией робота и позицией грязной клетки.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — время, необходимое роботу для очистки грязной клетки. Можно показать, что робот всегда очистит грязную клетку за конечное время.

Пример
Входные данные
5
10 10 6 1 2 8
10 10 9 9 1 1
9 8 5 6 2 1
6 9 2 2 5 8
2 2 1 1 2 1
Выходные данные
7
10
9
3
0
Примечание

В первом примере размер пола равен $$$10\times 10$$$. Начальная позиция робота $$$(6, 1)$$$, грязная клетка — $$$(2, 8)$$$. Иллюстрация к этому примеру находится в условии задачи.

Во втором примере пол такой же, но начальная позиция робота $$$(9, 9)$$$, а грязная клетка — $$$(1, 1)$$$. В этом примере робот дойдет точно до грязной клетки и очистит ее.

В третьем примере пол имеет размеры $$$9 \times 8$$$. Начальная позиция робота $$$(5, 6)$$$, грязная клетка $$$(2, 1)$$$.

В четвертом примере пол имеет размеры $$$6 \times 9$$$. Начальная позиция робота $$$(2, 2)$$$, грязная клетка $$$(5, 8)$$$.

В последнем примере робот изначально в том же столбце, что и грязная клетка, поэтому он ее сразу очистит.