B. Сделай АП
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Поликарпа есть $$$3$$$ положительных целых числа $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$. Он может выполнить следующую операцию ровно один раз.

  • Выбрать положительное целое число $$$m$$$ и домножить ровно одно из чисел $$$a$$$, $$$b$$$ или $$$c$$$ на число $$$m$$$.

Может ли Поликарп сделать так, что после выполнения операции последовательность трёх чисел $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$ (именно в этом порядке) образует арифметическую прогрессию? Обратите внимание, что вы не можете менять порядок следования $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$.

Формально, последовательность $$$x_1, x_2, \dots, x_n$$$ называется арифметической прогрессией (АП), если существует такое число $$$d$$$ (называемое «разностью прогрессии»), что $$$x_{i+1}=x_i+d$$$ для всех $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n-1$$$. В этой задаче $$$n=3$$$.

Например, следующие последовательности являются АП: $$$[5, 10, 15]$$$, $$$[3, 2, 1]$$$, $$$[1, 1, 1]$$$ и $$$[13, 10, 7]$$$. Cледующие последовательности не являются АП: $$$[1, 2, 4]$$$, $$$[0, 1, 0]$$$ и $$$[1, 3, 2]$$$.

Вам необходимо ответить на $$$t$$$ независимых наборов входных данных.

Входные данные

В первой строке дано число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

В следующих $$$t$$$ строках дано по $$$3$$$ целых числа $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$ ($$$1 \le a, b, c \le 10^8$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES» (без кавычек), если Поликарп может выбрать положительное целое число $$$m$$$ и домножить ровно одно из чисел $$$a$$$, $$$b$$$ или $$$c$$$ на число $$$m$$$, чтобы сделать $$$[a, b, c]$$$ арифметической прогрессией. Выведите «NO» (без кавычек) в противном случае.

Вы можете выводить YES и NO в любом регистре (например, строки yEs, yes, Yes и YES будут распознаны как положительный ответ).

Пример
Входные данные
11
10 5 30
30 5 10
1 2 3
1 6 3
2 6 3
1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 100000000 1
2 1 1
1 2 2
Выходные данные
YES
YES
YES
YES
NO
YES
NO
YES
YES
NO
YES
Примечание

В первом и втором наборе входных данных можно выбрать число $$$m=4$$$ и домножить второе число ($$$b=5$$$) на $$$4$$$.

В первом наборе входных данных получится последовательность $$$[10, 20, 30]$$$. Это АП с разностью $$$d=10$$$.

Во втором наборе входных данных получится последовательность $$$[30, 20, 10]$$$. Это АП с разностью $$$d=-10$$$.

В третьем тестовом примере можно выбрать $$$m=1$$$ и домножить любое из чисел на $$$1$$$. Получится последовательность $$$[1, 2, 3]$$$. Это АП с разностью $$$d=1$$$.

В четвёртом тестовом примере можно выбрать $$$m=9$$$ и домножить первое число ($$$a=1$$$) на $$$9$$$. Получится последовательность $$$[9, 6, 3]$$$. Это АП с разностью $$$d=-3$$$.

В пятом тестовом примере сделать АП не получится никак.