B. В чем сила, брат?
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Стас — воспитатель в детском саду. Под его попечением находятся $$$n$$$ детей. Он решил собрать из некоторых из них команду для «brawl:go 2».

У Стаса есть $$$n$$$ улучшений, $$$i$$$-е из которых имеет тип $$$a_i$$$. Сила ребенка равняется количеству различных типов улучшений у него.

Если Стас создает команду размера $$$k$$$, он распределит все $$$n$$$ улучшений между $$$k$$$ детьми так, чтобы у каждого из $$$k$$$ детей было хотя бы одно улучшение, и каждое улучшение он выдал ровно одному ребенку.

Для каждого целого $$$k$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$ найдите минимальную сумму сил детей в команде размера $$$k$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится единственное целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 3 \cdot 10^5$$$)  — количество наборов входных данных. Далее следуют описания наборов входных данных.

Первая строка описания каждого набора входных данных содержит единственное целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 3 \cdot 10^5$$$) — количество улучшений у Стаса.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$) — типы улучшений, которые есть у Стаса.

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$3 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите $$$n$$$ чисел, где $$$k$$$-е число это минимальная суммарная сила команды размера $$$k$$$.

Пример
Входные данные
2
3
1 1 2
6
5 1 2 2 2 4
Выходные данные
2 2 3 
4 4 4 4 5 6
Примечание

Для первого набора входных данных можно раздавать улучшения так, чтобы суммарная сила была минимальна:

  • $$$k = 1: \{1, 1, 2\}$$$
  • $$$k = 2: \{1, 1\}, \{2\}$$$
  • $$$k = 3: \{1\}, \{1\}, \{2\}$$$

Для второго набора входных данных можно раздавать улучшения так, чтобы суммарная сила была минимальна:

  • $$$k = 1: \{1, 2, 2, 2, 4, 5\}$$$
  • $$$k = 2: \{2, 2, 2, 4, 5\}, \{1\}$$$
  • $$$k = 3: \{2, 2, 2, 5\}, \{1\}, \{4\}$$$
  • $$$k = 4: \{2, 2, 2\}, \{1\}, \{4\}, \{5\}$$$
  • $$$k = 5: \{2, 2\}, \{1\}, \{2\}, \{4\}, \{5\}$$$
  • $$$k = 6: \{1\}, \{2\}, \{2\}, \{2\}, \{4\}, \{5\}$$$