C. Перестановка столбцов
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Как известно каждому участнику проекта crowdforces, Тётя Люсине — чуть ли не самый активный человек на земле. Её голова всё время забита какими-то новыми on-ramp задачами. Конечно, даже ей не всегда удаётся придумать что-то хорошее, и в этот раз у неё получилась таска со сказкой, а именно — про таблицы. Ни один ревьювер потом не смог решить эту задачу, а вы сможете?

Дана таблица с $$$n$$$ строками и $$$m$$$ столбцами, где в каждой ячейке написано целое положительное число. Назовём таблицу хорошей, если последовательность чисел в каждой строке является отсортированной в порядке неубывания. Иными словами, для каждого $$$1 \le i \le n$$$ и $$$2 \le j \le m$$$ выполняется следующее условие: $$$a_{i,j} \ge a_{i, j-1}$$$.

Необходимо ровно один раз выбрать столбцы с номерами $$$i$$$ и $$$j$$$ (не обязательно различными), $$$1 \le i, j \le m$$$, и поменять их местами.

Необходимо определить, можно ли после этого получить хорошую таблицу, и вывести соответствующие столбцы, если это возможно.

Входные данные

Во входных данных находятся несколько наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют наборы входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество строк и столбцов таблицы соответственно.

Каждая из следующих $$$n$$$ строк содержит по $$$m$$$ целых чисел, $$$j$$$-й элемент $$$i$$$-й строки равен $$$a_{i,j}$$$ — это число, записанное в $$$j$$$-й ячейке $$$i$$$-й строки ($$$1 \le a_{i,j} \le 10^9$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n \cdot m$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.

Если есть несколько правильных ответов, вы можете вывести любой из них.

Выходные данные

Если после перестановки невозможно получить хорошую таблицу, то выведите одно число $$$-1$$$.

В противном случае выведите $$$2$$$ числа — номера столбцов, которые необходимо переставить, чтобы получить хорошую таблицу.

Если существуют несколько решений, выведите любое из них.

Пример
Входные данные
5
2 3
1 2 3
1 1 1
2 2
4 1
2 3
2 2
2 1
1 1
2 3
6 2 1
5 4 3
2 1
1
2
Выходные данные
1 1
-1
1 2
1 3
1 1
Примечание

В первом наборе входных данных таблица уже является хорошей, поэтому мы можем, например, переставить первый столбец с самим собой.

Во втором наборе входных данных нельзя сделать данную таблицу хорошей.

В третьем наборе входных данных необходимо поменять местами первый и второй столбец, тогда таблица станет хорошей.