B. Смешная перестановка
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Последовательность из $$$n$$$ чисел называется перестановкой, если она содержит в себе все числа от $$$1$$$ до $$$n$$$ ровно по одному разу. Например, последовательности $$$[3, 1, 4, 2]$$$, [$$$1$$$] и $$$[2,1]$$$ являются перестановками, а $$$[1,2,1]$$$, $$$[0,1]$$$ и $$$[1,3,4]$$$ — нет.

Для заданного числа $$$n$$$ вам необходимо составить перестановку $$$p$$$ такую, что одновременно выполняются два требования:

  • Для каждого элемента $$$p_i$$$ хотя бы один его сосед имеет значение, которое отличается от значения $$$p_i$$$ на единицу. То есть, для каждого элемента $$$p_i$$$ ($$$1 \le i \le n$$$) хотя бы один из его соседних элементов (стоящих справа или слева от $$$p_i$$$) должен быть равен $$$p_i + 1$$$, либо $$$p_i - 1$$$.
  • Перестановка не должна иметь неподвижных точек. То есть, для каждого $$$i$$$ ($$$1 \le i \le n$$$) должно быть выполнено $$$p_i \neq i$$$.

Назовем перестановку, удовлетворяющую данным требованиям, смешной.

Например, пусть $$$n = 4$$$. Тогда смешная перестановка может иметь вид [$$$4, 3, 1, 2$$$], так как:

  • справа от $$$p_1=4$$$ расположено значение $$$p_2=p_1-1=4-1=3$$$;
  • слева от $$$p_2=3$$$ расположено значение $$$p_1=p_2+1=3+1=4$$$;
  • справа от $$$p_3=1$$$ расположено значение $$$p_4=p_3+1=1+1=2$$$;
  • слева от числа $$$p_4=2$$$ расположено значение $$$p_3=p_4-1=2-1=1$$$.
  • для всех $$$i$$$ выполняется $$$p_i \ne i$$$.

Для заданного положительного целого числа $$$n$$$ выведите любую смешную перестановку длины $$$n$$$, либо выведите -1, если смешной перестановки длины $$$n$$$ не существует.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных в тесте.

Далее следуют описания наборов входных данных.

В единственной строке каждого набора входных данных записано одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$).

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите в отдельной строке:

  • любую смешную перестановку $$$p$$$ длины $$$n$$$;
  • или число -1, если искомой перестановки не существует.
Пример
Входные данные
5
4
3
7
5
2
Выходные данные
3 4 2 1
-1
6 7 4 5 3 2 1
5 4 1 2 3
2 1
Примечание

Первый набор входных данных разобран в условии задачи.

Во втором наборе входных данных составить искомую перестановку невозможно: перестановки $$$[1, 2, 3]$$$, $$$[1, 3, 2]$$$, $$$[2, 1, 3]$$$, $$$[3, 2, 1]$$$ имеют неподвижные точки, а в $$$[2, 3, 1]$$$ и $$$[3, 1, 2]$$$ не для всех позиций выполняется первое условие.