C. Термостат
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Влад пришёл домой и обнаружил, что кто-то перенастроил старый термостат на температуру $$$a$$$.

Термостат можно настроить только на температуру от $$$l$$$ до $$$r$$$ включительно, при этом температура не может измениться меньше чем на $$$x$$$. Формально, за одно действие вы можете перенастроить термостат с температуры $$$a$$$ на температуру $$$b$$$, если $$$|a - b| \ge x$$$ и $$$l \le b \le r$$$.

Вам заданы $$$l$$$, $$$r$$$, $$$x$$$, $$$a$$$ и $$$b$$$. Найдите минимальное количество действий, необходимое чтобы из температуры $$$a$$$ получить температуру $$$b$$$, либо сообщите что это невозможно сделать.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит единственное число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных в тесте.

Далее следуют описания наборов входных данных.

Первая строка каждого набора содержит по три целых числа $$$l$$$, $$$r$$$ и $$$x$$$ ($$$-10^9 \le l \le r \le 10^9$$$, $$$1 \le x \le 10^9$$$) — границы диапазона и минимальное изменение температуры.

Вторая строка каждого набора содержит по два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$l \le a, b \le r$$$) — начальная и конечная температуры.

Выходные данные

Выведите $$$t$$$ чисел, каждое из которых является ответом на соответствующий набор входных данных. Если невозможно добиться температуры $$$b$$$, выведите -1, иначе выведите минимальное количество действий.

Пример
Входные данные
10
3 5 6
3 3
0 15 5
4 5
0 10 5
3 7
3 5 6
3 4
-10 10 11
-5 6
-3 3 4
1 0
-5 10 8
9 2
1 5 1
2 5
-1 4 3
0 2
-6 3 6
-1 -4
Выходные данные
0
2
3
-1
1
-1
3
1
3
-1
Примечание

В первом примере термостат уже настроен правильно.

Во втором примере можно добиться нужной температуры следующим образом: $$$4 \rightarrow 10 \rightarrow 5$$$.

В третьем примере можно добиться нужной температуры следующим образом: $$$3 \rightarrow 8 \rightarrow 2 \rightarrow 7$$$.

В четвёртом тесте невозможно сделать какую-либо перенастройку.