Codeforces Global Round 24 |
---|
Закончено |
Строительство нового города Дореми начинается! Город можно представить как простой неориентированный граф из $$$n$$$ вершин. Высота $$$i$$$-й вершины равна $$$a_i$$$. Теперь Дореми должна решить, какие вершины должны быть соединены ребрами.
По экономическим причинами в графе не должно быть петель или кратных ребер.
Из соображений безопасности не должно быть попарно различных вершин $$$u$$$, $$$v$$$ и $$$w$$$ таких, что $$$a_u \leq a_v \leq a_w$$$, и существуют ребра $$$(u,v)$$$ и $$$(v,w)$$$.
Дореми хочет знать, какое максимальное количество ребер в графе может быть при данных ограничениях. Можете помочь ей?
Обратите внимание, что построенный граф не обязательно должен быть связным.
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1\le t\le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.
Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 2\cdot 10^5$$$) — количество вершин.
Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1\le a_i\le 10^6$$$) — высоты всех вершин.
Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.
Для каждого набора входных данных выведите максимально возможное число ребер в графе.
442 2 3 165 2 3 1 5 2127 2 4 9 1 4 6 3 7 4 2 341000000 1000000 1000000 1000000
3 9 35 2
В первом наборе входных данных максимум может быть $$$3$$$ ребра. Одно из возможных решений — добавить ребра $$$(1,3)$$$, $$$(2,3)$$$, $$$(3,4)$$$. На рисунке ниже красное число над вершиной $$$i$$$ равно $$$a_i$$$.
Список ниже перечисляет все тройки $$$u$$$, $$$v$$$, $$$w$$$ такие, что существуют ребра $$$(u,v)$$$ и $$$(v,w)$$$.
Другое возможное решение — добавить ребра $$$(1,4)$$$, $$$(2,4)$$$, $$$(3,4)$$$.
Неправильное решение — добавить ребра $$$(1,3)$$$, $$$(2,3)$$$, $$$(2,4)$$$, $$$(3,4)$$$. В таком случае если выбрать $$$u=4$$$, $$$v=2$$$, $$$w=3$$$, то $$$a_u\le a_v \le a_w$$$ выполняется, и есть соответствующие ребра.
Название |
---|