Колонна из $$$n$$$ самокатов едет по узкой односторонней дороге в пункт Б. Самокаты пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$. Для каждого самоката $$$i$$$ известно, что текущее расстояние от него до пункта Б равно $$$a_i$$$ метров. При этом $$$a_1 < a_2 < \ldots < a_n$$$, в частности, самокат $$$1$$$ находится ближе всего к пункту Б, а самокат $$$n$$$ — дальше всего.

Самокат с номером $$$i$$$ движется в сторону пункта Б со скоростью $$$i$$$ метров в секунду (то есть чем ближе самокат в колонне к пункту Б, тем медленнее он едет). Так как дорога узкая, самокаты не могут обгонять друг друга. Более того, соседние самокаты в колонне должны соблюдать дистанцию хотя бы в $$$1$$$ метр. Поэтому когда более быстрый самокат догоняет более медленный, более быстрому приходится дальше ехать со скоростью более медленного, причём на расстоянии в $$$1$$$ метр от него.

Определите, на каком расстоянии до пункта Б будет каждый самокат ровно через одну секунду.