B. Садовник и массив
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У садовника Казимира Казимировича есть массив из $$$n$$$ целых чисел $$$c_1, c_2, \dots, c_n$$$.

Он хочет проверить, найдется ли две различных подпоследовательности $$$a$$$ и $$$b$$$ исходного массива, для которых $$$f(a) = f(b)$$$, где $$$f(x)$$$ обозначает побитовое ИЛИ всех чисел в последовательности $$$x$$$.

Последовательность $$$q$$$ является подпоследовательностью $$$p$$$, если $$$q$$$ может быть получена из $$$p$$$ удалением нескольких (возможно, ни одного или всех) элементов.

Две подпоследовательности считаются различными, если множества индексов входящих в них чисел различны, то есть значения элементов не учитываются при сравнении подпоследовательностей.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^5$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^5$$$) — размер массива $$$c$$$.

Описание массива $$$c$$$ в этой задаче дано в неявном виде для ускорения ввода.

$$$(i + 1)$$$-я из следующих $$$n$$$ строк набора данных начинается с целого числа $$$k_i$$$ ($$$1 \le k_i \le 10^5$$$) — количества единичных бит в числе $$$c_i$$$. Далее следуют $$$k_i$$$ различных целых чисел $$$p_{i, 1}, p_{i, 2}, \dots, p_{i, k_i}$$$ ($$$1 \le p_i \le 2 \cdot 10^5$$$) — номера единичных битов в числе $$$c_i$$$. Иными словами, $$$c_i = 2^{p_{i, 1}} + 2^{p_{i, 2}} + \ldots + 2^{p_{i, k_i}}$$$.

Гарантируется, что общая сумма $$$k_i$$$ во всех тестах не превосходит $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «Yes», если найдется описанные две различных подпоследовательности, для которых $$$f(a) = f(b)$$$, и «No» в противном случае.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
5
3
2 1 5
2 2 4
2 2 3
2
2 1 2
1 2
4
3 1 2 4
2 2 4
4 1 2 5 6
2 2 5
5
3 3 1 2
3 2 5 3
5 7 2 3 1 4
5 1 2 6 3 5
3 2 6 3
2
1 1
1 2
Выходные данные
No
Yes
Yes
Yes
No
Примечание

Можно показать, что в первом наборе входных данных двух различных подпоследовательностей $$$a$$$ и $$$b$$$, для которых $$$f(a) = f(b)$$$, не существует.

Во втором наборе входных данных можно взять такие подпоследовательности: подпоследовательность $$$a$$$, сформированная элементом на позиции $$$1$$$, и подпоследовательность $$$b$$$, сформированная элементами на позициях $$$1$$$ и $$$2$$$.

В третьем наборе входных данных можно взять такие подпоследовательности: подпоследовательность $$$a$$$, сформированная элементами на позициях $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$ и $$$4$$$, и подпоследовательность $$$b$$$, сформированная элементами на позициях $$$2$$$, $$$3$$$ и $$$4$$$.