A. Хромой король
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дана шахматная доска размером $$$201 \times 201$$$, т. е. она состоит из $$$201$$$ строки и $$$201$$$ столбца. Строки этой шахматной доски пронумерованы от $$$-100$$$ до $$$100$$$ снизу вверх. Столбцы этой шахматной доски пронумерованы от $$$-100$$$ до $$$100$$$ слева направо. Обозначим $$$(r, c)$$$ позицию, расположенную в $$$r$$$-й строке и $$$c$$$-м столбце.

В позиции $$$(0, 0)$$$ стоит фигура короля, и она хочет добраться до позиции $$$(a, b)$$$ как можно скорее. В этой задаче наш король хромает. Каждую секунду король делает ровно один из следующих пяти ходов.

  • Пропустить ход. Позиция короля остается неизменной.
  • Вверх. Если текущая позиция короля $$$(r, c)$$$, он переходит в позицию $$$(r + 1, c)$$$.
  • Вниз. Позиция изменяется с $$$(r, c)$$$ на $$$(r - 1, c)$$$.
  • Направо. Позиция изменяется с $$$(r, c)$$$ на $$$(r, c + 1)$$$.
  • Налево. Позиция изменяется с $$$(r, c)$$$ на $$$(r, c - 1)$$$.

Королю не разрешается делать ходы, выводящие его за пределы доски. Важным следствием хромоты короля является то, что ему не разрешено делать одно и то же действие две секунды подряд. Например, если король сходил направо, то на следующей секунде он может только пропустить ход, сходить вверх, вниз или налево.

Какое минимальное количество секунд нужно хромому королю, чтобы достичь позиции $$$(a, b)$$$?

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Затем следуют $$$t$$$ строк, каждая из которых содержит описание одного набора входных данных.

Каждый набор входных данных состоит из двух целых чисел $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$-100 \leq a, b \leq 100$$$) — позиция клетки, которую хочет достичь король. Гарантируется, что либо $$$a \ne 0$$$, либо $$$b \ne 0$$$.

Выходные данные

Выведите $$$t$$$ целых чисел. $$$i$$$-е из этих целых чисел должно быть равно минимальному количеству секунд, которое необходимо хромому королю, чтобы добраться до позиции, которую он хочет занять в $$$i$$$-м наборе входных данных. Король всегда начинает с позиции $$$(0, 0)$$$.

Пример
Входные данные
5
-4 1
4 4
0 -6
-5 -4
7 -8
Выходные данные
7
8
11
9
15
Примечание

Одно из возможных решений для первого набора входных данных: вниз, направо, вниз, направо, вниз, налево, вниз.

Одно из возможных решений для второго набора входных данных состоит в том, чтобы чередовать ходы направо и вверх, каждый по $$$4$$$ раза.

Одно из возможных решений для третьего набора входных данных состоит в том, чтобы чередовать действия «налево» и «пропустить ход», начиная с действия «налево». Таким образом, «налево» будет использовано $$$6$$$ раз, а «пропустить ход» $$$5$$$ раз.