Codeforces Round 865 (Div. 2) |
---|
Закончено |
Рассмотрим таблицу размера $$$2 \times n$$$, где $$$n$$$ является чётным числом. Вы можете разместить числа $$$1, 2, \ldots, 2n$$$ в таблице, используя каждое число ровно один раз.
Путём называется последовательность клеток, полученная последовательным переходом из клетки $$$(1, 1)$$$ вправо или вниз, пока клетка $$$(2, n)$$$ не будет достигнута. При этом путь не должен выходить за пределы таблицы.
Стоимостью пути называется знакопеременная сумма чисел, написанных в клетках пути. Иными словами, пусть числами, написанными в клетках, являются $$$a_1, a_2, \ldots, a_k$$$ (в порядке посещения), тогда стоимостью является $$$a_1 - a_2 + a_3 - a_4 + \ldots = \sum_{i=1}^k a_i \cdot (-1)^{i+1}$$$.
Разместите числа $$$1, 2, \ldots, 2n$$$ в таблице так, чтобы минимальная стоимость по всем путям от $$$(1, 1)$$$ до $$$(2, n)$$$ была максимальна. Если существует несколько таких таблиц с максимальным значением, выведите любую из них.
Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 1000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов.
Первая и единственная строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \leq n \leq 10^5$$$, $$$n$$$ чётно) — количество столбцов в таблице.
Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$10^5$$$.
Для каждого набора входных данных выведите $$$2$$$ строки, каждая из которых содержит $$$n$$$ целых чисел — искомую таблицу. Если существует несколько решений, выведите любое из них.
3246
3 2 1 4 8 2 6 4 1 5 3 7 11 5 9 1 7 3 6 10 2 8 4 12
В первом наборе входные данных есть только два пути из клетки $$$(1, 1)$$$ в клетку $$$(2, 2)$$$. Их стоимости равны $$$3-1+4=6$$$ и $$$3-2+4=5$$$. Тогда минимальная стоимость равна $$$5$$$, что является максимально возможным значением.
Во втором наборе входных данных есть четыре пути из клетки $$$(1, 1)$$$ в клетку $$$(2, 4)$$$. Их стоимости равны $$$8-1+5-3+7=16$$$, $$$8-2+5-3+7=15$$$, $$$8-2+6-3+7=16$$$ и $$$8-2+6-4+7=15$$$. Тогда минимальная стоимость равна $$$15$$$, что является максимально возможным значением.
Название |
---|