A. Кузнечик на прямой
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны два целых числа $$$x$$$ и $$$k$$$. Кузнечик начинает в точке $$$0$$$ на оси OX. За один ход он может прыгнуть на целое расстояние, которое не делится на $$$k$$$, влево или вправо.

Какое наименьшее количество ходов может потребоваться кузнечику, чтобы достичь $$$x$$$? Какие это ходы?

Если существует несколько ответов, выведите любой из них.

Входные данные

В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных.

В единственной строке каждого набора входных данных записаны два целых числа $$$x$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le x \le 100$$$; $$$2 \le k \le 100$$$) — конечная точка и ограничение на прыжки, соответственно.

Выходные данные

На каждый набор входных данных выведите одно целое число $$$n$$$ — наименьшее количество ходов, которое может потребоваться кузнечику, чтобы достичь $$$x$$$.

Во второй строке выведите $$$n$$$ целых чисел, каждое из них не должно делиться на $$$k$$$. Положительное число означает прыжок направо, отрицательное число означает прыжок налево. Конечная точка после всех прыжков должна быть ровно $$$x$$$.

Длина каждого прыжка должна быть от $$$-10^9$$$ до $$$10^9$$$. Можно показать, что для любого решение с наименьшим количеством прыжков, существует и решение с таким же количеством прыжков такое, что каждый прыжок от $$$-10^9$$$ до $$$10^9$$$.

Можно показать, что при данных ограничениях ответ всегда существует. Если существует несколько ответов, выведите любой из них.

Пример
Входные данные
3
10 2
10 3
3 4
Выходные данные
2
7 3
1
10
1
3