C. Идеальный квадрат
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Кристины есть матрица размера $$$n$$$ на $$$n$$$, заполненная строчными латинскими буквами. При этом значение $$$n$$$ четное.

Ей хочется изменить некоторые символы так, чтобы ее матрица стала идеальным квадратом. Назовём матрицу идеальным квадратом, если после одного поворота на $$$90^\circ$$$ по часовой стрелке она не изменится.

Пример поворота матрицы на $$$90^\circ$$$:

За одну операцию Кристина может выбрать любой элемент и заменить его значение на следующий символ в алфавите. Если символ равен «z», то его значение не изменится.

Найдите минимальное количество операций, которое необходимо применить для того, чтобы матрица стала идеальным квадратом.

Например, если матрица размера $$$4$$$ на $$$4$$$ выглядит так:

$$$$$$\matrix{ a & b & b & a \cr b & c & \textbf{b} & b \cr b & c & c & b\cr a & b & b & a \cr }$$$$$$

то в ней достаточно применить $$$1$$$ операцию к букве b, выделенной жирным.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит единственное число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^2$$$) — количество наборов входных данных в тесте.

Далее следуют описания наборов входных данных.

Первая строка каждого набора содержит единственное целое четное число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 10^3$$$) — количество строк и столбцов в матрице.

Далее следуют $$$n$$$ строк, каждая из которых содержит ровно $$$n$$$ строчных латинских букв.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам не превосходит $$$10^3$$$.

Выходные данные

В отдельной строке для каждого набора входных данных выведите единственное число: минимальное количество операций, которое необходимо применить, чтобы у Кристины получился идеальный квадрат.

Пример
Входные данные
5
4
abba
bcbb
bccb
abba
2
ab
ba
6
codefo
rcesco
deforc
escode
forces
codefo
4
baaa
abba
baba
baab
4
bbaa
abba
aaba
abba
Выходные данные
1
2
181
5
9
Примечание

Первый набор входных данных разобран в условии.