D. Удали и прибавь
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Задан массив $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$, состоящий из $$$n$$$ целых чисел.

Ваша цель — его сделать строго возрастающим. Чтобы этого достичь, вы совершаете каждую из следующих операций ровно по одному разу:

  • сначала удалить любой элемент;
  • затем выбрать любое количество элементов (в том числе ни одного или все $$$n-1$$$) и прибавить ко всем $$$1$$$.

Обратите внимание, что запрещено переставлять местами элементы массива.

Для полученного массива $$$a'$$$ должно выполняться $$$a'_1 < a'_2 < \dots < a'_{n-1}$$$. Определите, возможно ли это сделать.

Входные данные

В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

В первой строке каждого набора записано одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество элементов массива.

Во второй строке записаны $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^6$$$).

Сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

На каждый набор входных данных выведите YES, если возможно удалить один элемент и прибавить $$$1$$$ к нескольким элементам (возможно, ни к одному или ко всем) так, чтобы массив стал строго возрастающим. Иначе выведите NO.

Пример
Входные данные
8
4
4 4 1 5
5
4 4 1 5 5
2
10 5
3
1 2 3
3
2 1 1
4
1 1 1 1
4
1 3 1 2
5
1 1 3 3 1
Выходные данные
YES
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
Примечание

В первом наборе входных данных можно удалить третий элемент и прибавить $$$1$$$ ко второму и к последнему. $$$a'$$$ станет $$$[4, 5, 6]$$$, что является строго возрастающим.

Во втором наборе нет способа так применить операции, чтобы результат был строго возрастающий.

В третьем наборе можно удалить любой из элементов.

В четвертом наборе уже дан строго возрастающий массив, но удалить хоть какой-нибудь элемент все равно надо. Результат $$$a'$$$ может быть $$$[1, 3]$$$, например.