Напомним, что возрастающая подпоследовательность массива $$$a$$$ — это последовательность, которую можно получить из массива, удалив некоторые элементы, не изменяя порядок оставшихся элементов, и оставшиеся элементы строго возрастают (т.е. $$$a_{b_1} < a_{b_2} < \dots < a_{b_k}$$$ и $$$b_1 < b_2 < \dots < b_k$$$). Обратите внимание, что пустая подпоследовательность также является возрастающей.

Вам дано положительное целое число $$$X$$$. Ваша задача — найти массив целых чисел длиной не более $$$200$$$, такой, что у него ровно $$$X$$$ возрастающих подпоследовательностей, или сообщить, что такого массива нет. Если есть несколько ответов, вы можете вывести любой из них.

Если две подпоследовательности состоят из одинаковых чисел, но позиции элементов исходного массива, входящих в подпоследовательность, отличаются, то эти подпоследовательности считаются различными (например, у массива $$$[2, 2]$$$ две разных подпоследовательности, равных $$$[2]$$$).