A. Челлендж фермера Джона
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод
Trade Winds - Patrick Deng
⠀

Назовем массив $$$a$$$ отсортированным, если $$$a_1 \leq a_2 \leq \ldots \leq a_{n - 1} \leq a_{n}$$$.

Вам даны два любимых целых числа фермера Джона, $$$n$$$ и $$$k$$$. Он просит вас найти любой массив $$$a_1, a_2, \ldots, a_{n}$$$, удовлетворяющий следующим требованиям:

  • $$$1 \leq a_i \leq 10^9$$$ для всех $$$1 \leq i \leq n$$$;
  • Среди всех $$$n$$$ циклических сдвигов $$$a$$$, ровно $$$k$$$ из них отсортированы.$$$^\dagger$$$

Если такого массива $$$a$$$ не существует, выведите $$$-1$$$.

$$$^\dagger$$$ $$$x$$$-й ($$$1 \leq x \leq n$$$) циклический сдвиг массива $$$a$$$ является массивом $$$a_x, a_{x+1} \ldots a_n, a_1, a_2 \ldots a_{x - 1}$$$. Если $$$c_{x, i}$$$ обозначает $$$i$$$-й элемент $$$x$$$-го циклического сдвига $$$a$$$, то ровно $$$k$$$ таких значений $$$x$$$ должны удовлетворять $$$c_{x,1} \leq c_{x,2} \leq \ldots \leq c_{x, n - 1} \leq c_{x, n}$$$.

Например, циклические сдвиги для $$$a = [1, 2, 3, 3]$$$ следующие:

  • $$$x = 1$$$: $$$[1, 2, 3, 3]$$$ (отсортировано);
  • $$$x = 2$$$: $$$[2, 3, 3, 1]$$$ (не отсортировано);
  • $$$x = 3$$$: $$$[3, 3, 1, 2]$$$ (не отсортировано);
  • $$$x = 4$$$: $$$[3, 1, 2, 3]$$$ (не отсортировано).
Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^3$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Каждый набор входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \leq k \leq n \leq 10^3$$$) — длину $$$a$$$ и количество отсортированных циклических сдвигов, которые должны быть у $$$a$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^3$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одну строку:

  • если существует подходящий массив $$$a$$$, выведите $$$n$$$ целых чисел, равняющихся $$$a_1, a_2, \ldots, a_{n}$$$;
  • в противном случае, выведите $$$-1$$$.

Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Пример
Входные данные
3
2 2
3 1
3 2
Выходные данные
1 1
69420 69 420
-1
Примечание

В первом наборе входных данных $$$a = [1, 1]$$$ удовлетворяет условиям $$$n = 2, k = 2$$$:

Два циклических сдвига $$$a$$$: $$$[a_1, a_2]$$$ и $$$[a_2, a_1]$$$, оба равняются $$$[1, 1]$$$ и отсортированы.

Во втором наборе входных данных $$$a = [69\,420, 69, 420]$$$ удовлетворяет $$$n = 3, k = 1$$$:

Три циклических сдвига $$$a$$$: $$$[a_1, a_2, a_3]$$$, $$$[a_2, a_3, a_1]$$$, $$$[a_3, a_1, a_2]$$$ равняются $$$[69\,420, 69, 420]$$$, $$$[69, 420, 69\,420]$$$ и $$$[420, 69\,420, 69]$$$ соответственно.

Отсортирован только $$$[69, 420, 69\,420]$$$.