A. Покраска ленты
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Алиса и Боб купили ленту, состоящую из $$$n$$$ клеток. Теперь им нужно её покрасить.

Сначала Алиса покрасит каждую клетку ленты в один из $$$m$$$ цветов. Для каждой клетки она может выбрать цвет произвольным образом.

Затем Боб выберет не более $$$k$$$ клеток ленты и перекрасит их в один и тот же цвет (он выбирает затронутые клетки и цвет произвольным образом).

Боб хотел бы, чтобы все клетки имели одинаковый цвет. Однако Алиса считает, что это слишком скучно, поэтому она хочет покрасить ленту так, чтобы Боб не смог сделать все клетки одного цвета.

Возможно ли покрасить ленту таким образом?

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор состоит из одной строки, содержащей три целых числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le m, k \le n \le 50$$$) — количество клеток, количество цветов и количество клеток, которые Боб может перекрасить, соответственно.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите YES, если Алиса может покрасить ленту так, чтобы Боб не смог добиться того, чтобы все клетки имели одинаковый цвет. Иначе выведите NO.

Вы можете печатать каждую букву в любом регистре. Например, Yes, yes, yEs будут распознаны как положительный ответ.

Пример
Входные данные
5
1 1 1
5 1 1
5 2 1
5 2 2
5 5 3
Выходные данные
NO
NO
YES
NO
YES
Примечание

В первом примере лента состоит из $$$1$$$ клетки. Таким образом, все ее клетки всегда будут иметь одинаковый цвет.

Во втором примере есть только $$$1$$$ цвет.

В третьем примере Алиса может покрасить ленту следующим образом: $$$[1, 2, 1, 2, 1]$$$. Невозможно изменить цвет не более чем $$$1$$$ клетки так, чтобы все клетки имели одинаковый цвет.

В четвертом примере, как бы Алиса ни покрасила ленту, Боб всегда сможет перекрасить $$$2$$$ клетки так, чтобы все клетки имели одинаковый цвет.

В пятом примере Алиса может покрасить ленту следующим образом: $$$[1, 2, 3, 4, 5]$$$. Невозможно изменить цвет не более чем $$$3$$$ клеток так, чтобы все клетки имели одинаковый цвет.