E. Очередной конструктив про перестановки
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Допустим, дана перестановка $$$p$$$ из $$$n$$$ элементов — массив, каждый элемент которого — целое число от $$$1$$$ до $$$n$$$, и в который каждое число от $$$1$$$ до $$$n$$$ входит ровно один раз.

За одну операцию вы удаляете каждый элемент перестановки, который меньше хотя бы одного из своих соседей. Например, если применить операцию к $$$[3, 1, 2, 5, 4]$$$, вы получите $$$[3, 5]$$$. Если применить операцию еще один раз, вы получите $$$[5]$$$.

Легко заметить, что после конечного числа операций любая перестановка превращается в массив, состоящий из одного элемента $$$n$$$.

Даны два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$. Постройте перестановку размера $$$n$$$, которая превращается в массив, состоящий из единственного числа $$$n$$$, после ровно $$$k$$$ операций (не раньше).

Входные данные

В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 2000$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор входных данных состоит из одной строки, содержащей два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$2 \le n \le 100$$$; $$$1 \le k \le n - 1$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите ответ следующим образом:

  • если такой перестановки размера $$$n$$$, которая превращается в массив из единственного элемента $$$n$$$ после ровно $$$k$$$ операций, не существует, выведите $$$-1$$$;
  • иначе выведите $$$n$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ — требуемую перестановку. Если таких перестановок несколько, выведите любую из них.
Пример
Входные данные
4
5 2
5 4
2 1
3 2
Выходные данные
3 1 2 5 4
-1
1 2
2 1 3