Взявшись за очередное правительственное задание, рейнджер Йцукен прибыл на планету Марс. В стенах секретной лаборатории рейнджеру нужно провести несколько опытов над бактериями, обладающими странными аномальными свойствами. Работа несложная, но за нее обещали хорошо заплатить.

В начале первого опыта в пробирке находится одна бактерия. Каждую секунду каждая из бактерий в пробирке делится на k бактерий, после чего, в силу аномальных эффектов, в пробирке материализуются еще b бактерий. Таким образом, если в начале какой-либо секунды было x бактерий, то к концу этой секунды становится kx + b бактерий.

Как показал опыт, через n секунд бактерий стало ровно z, и на этом эксперимент завершился.

В ходе второго опыта пробирка будет продезинфицирована, после чего туда будет помещено t бактерий. Йцукен еще не начал проводить опыт, но ему уже интересно, через сколько секунд бактерий станет не меньше, чем z? Рейнджер считает, что бактерии будут делиться по такому же правилу, как и в первом опыте.

Помогите Йцукену, найдите наименьшее количество секунд, через которое количество бактерий во втором опыте станет не меньше, чем z.