A. Диагонали
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Vitaly503 сегодня оказалась клетчатая доска со стороной $$$n$$$, а также $$$k$$$ фишек. Vitaly503 понял, что все эти $$$k$$$ фишек нужно расположить на клетках доски (на одну клетку можно размещать не более одной фишки).

Обозначим ячейку в $$$i$$$-й строке и $$$j$$$-м столбце как $$$(i ,j)$$$. Диагональ – это набор ячеек, для которых значение $$$i + j$$$ одинаково. Например, клетки $$$(3, 1)$$$, $$$(2, 2)$$$ и $$$(1, 3)$$$ лежат на одной диагонали, но $$$(1, 2)$$$ и $$$(2, 3)$$$ не лежат на одной диагонали. Диагональ называется занятой, если она содержит хотя бы одну фишку.

Vitaly503 просит вас помочь ему и сообщить минимальное количество занятых диагоналей, которое он может получить после размещения всех $$$k$$$ фишек.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 500$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют описания наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$, $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 100, 0 \le k \le n^2$$$) — сторона клетчатой доски и количество имеющихся фишек соответственно.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — минимальное количество диагоналей с хотя бы одной фишкой, которое он может получить после размещения всех $$$k$$$ фишек.

Пример
Входные данные
7
1 0
2 2
2 3
2 4
10 50
100 239
3 9
Выходные данные
0
1
2
3
6
3
5
Примечание

В первом наборе входных данных фишек нет, поэтому будут заняты 0 диагоналей. Во втором наборе входных данных обе фишки можно разместить на диагонали $$$(2, 1), (1, 2)$$$, поэтому ответ — 1. В третьем наборе входных данных 3 фишки нельзя разместить на одной диагонали, но размещение их на $$$(1, 2), (2, 1), (1, 1)$$$ делает 2 диагонали занятыми. В 7-м наборе входных данных фишки займут все 5 диагоналей в любой допустимой расстановке.