Пожалуйста, прочтите новое правило об ограничении использования AI-инструментов. Оно применяется начиная с раунда 972. ×

D. Веселье
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод
Подсчёт — это весело!
— satyam343

Даны два целых числа $$$n$$$ и $$$x$$$, найдите количество троек ($$$a,b,c$$$) положительных целых чисел, таких, что $$$ab + ac + bc \le n$$$ и $$$a + b + c \le x$$$.

Обратите внимание, что порядок имеет значение (например, ($$$1, 1, 2$$$) и ($$$1, 2, 1$$$) считаются разными) и $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$ должны быть строго больше $$$0$$$.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$)  — количество наборов входных данных.

Каждый набор содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$x$$$ ($$$1 \leq n,x \leq 10^6$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$10^6$$$ и сумма $$$x$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$10^6$$$.

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество троек ($$$a,b,c$$$) положительных целых чисел, таких, что $$$ab + ac + bc \le n$$$ и $$$a + b + c \le x$$$.

Пример
Входные данные
4
7 4
10 5
7 1000
900000 400000
Выходные данные
4
10
7
1768016938
Примечание

В первом примере подходящие тройки это ($$$1, 1, 1$$$), ($$$1, 1, 2$$$), ($$$1, 2, 1$$$) и ($$$2, 1, 1$$$).

Во втором примере подходящие тройки это ($$$1, 1, 1$$$), ($$$1, 1, 2$$$), ($$$1, 1, 3$$$), ($$$1, 2, 1$$$), ($$$1, 2, 2$$$), ($$$1, 3, 1$$$), ($$$2, 1, 1$$$), ($$$2, 1, 2$$$), ($$$2, 2, 1$$$) и ($$$3, 1, 1$$$).