A. Найти K различных точек с фиксированным центром
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод
Я не смог придумать хорошее название для этой задачи, поэтому решил поучиться у LeetCode.
— Сунь-Цзы, Искусство войны

Вам даны три целых числа $$$x_c$$$, $$$y_c$$$ и $$$k$$$. ($$$-100 \leq x_c, y_c \leq 100$$$, $$$1 \leq k \leq 1000$$$).

Найдите такой набор из $$$k$$$ различных точек ($$$x_1, y_1$$$), ($$$x_2, y_2$$$), $$$\ldots$$$, ($$$x_k, y_k$$$) с целочисленными координатами на двумерной координатной плоскости, такой, что

  • центр$$$^{\text{∗}}$$$ этого набора имеет координаты ($$$x_c, y_c$$$).
  • $$$-10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9$$$ для всех $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$k$$$

Можно доказать, что всегда существует хотя бы один набор из $$$k$$$ различных точек, удовлетворяющий этим условиям.

$$$^{\text{∗}}$$$Центром набора из $$$k$$$ точек ($$$x_1, y_1$$$), ($$$x_2, y_2$$$), $$$\ldots$$$, ($$$x_k, y_k$$$) является точка $$$\left( \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_k}{k}, \frac{y_1 + y_2 + \ldots + y_k}{k} \right)$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Каждый набор входных данных содержит три целых числа $$$x_c$$$, $$$y_c$$$ и $$$k$$$ ($$$-100 \leq x_c, y_c \leq 100$$$, $$$1 \leq k \leq 1000$$$) — координаты центра и количество различных точек, которое необходимо вывести.

Гарантируется, что сумма $$$k$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$1000$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите $$$k$$$ строк, где $$$i$$$-я строка содержит два разделенных пробелом целых числа $$$x_i$$$ и $$$y_i$$$ ($$$-10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9$$$) — положение $$$i$$$-й точки.

Если ответов несколько, выведите любой из них. Можно показать, что при заданных ограничениях решение всегда существует.

Пример
Входные данные
4
10 10 1
0 0 3
-5 -8 8
4 -5 3
Выходные данные
10 10
-1 -1
5 -1
-4 2
-6 -7
-5 -7
-4 -7
-4 -8
-4 -9
-5 -9
-6 -9
-6 -8
1000 -1000
-996 995
8 -10
Примечание

В первом наборе входных данных $$$\left( \frac{10}{1}, \frac{10}{1} \right) = (10, 10)$$$.

Во втором наборе входных данных $$$\left( \frac{-1 + 5 - 4}{3}, \frac{-1 -1 + 2}{3} \right) = (0, 0)$$$.