E1. Черепаха и инверсии (легкая версия)
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Это легкая версия данной задачи. Различия между версиями заключаются в ограничении на $$$m$$$ и в том, что $$$r_i < l_{i + 1}$$$ выполняется для каждого $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$m - 1$$$ в легкой версии. Вы можете взломы только в том случае, если обе версии задачи решены.

Черепаха дает вам $$$m$$$ отрезков $$$[l_1, r_1], [l_2, r_2], \ldots, [l_m, r_m]$$$. Она считает, что перестановка $$$p$$$ интересна, если существуют целые числа $$$k_i$$$ для каждого отрезка ($$$l_i \le k_i < r_i$$$), такие что если она вычислит $$$a_i = \max\limits_{j = l_i}^{k_i} p_j, b_i = \min\limits_{j = k_i + 1}^{r_i} p_j$$$ для каждого целого числа $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$m$$$, то будет выполняться следующее условие:

$$$$$$\max\limits_{i = 1}^m a_i < \min\limits_{i = 1}^m b_i$$$$$$

Черепаха хочет, чтобы вы вычислили максимальное количество инверсий среди всех интересных перестановок длины $$$n$$$, или сказали ей, если интересной перестановки не существует.

Инверсией перестановки $$$p$$$ называется пара целых чисел $$$(i, j)$$$ ($$$1 \le i < j \le n$$$) такая, что $$$p_i > p_j$$$.

Входные данные

Каждый тест содержит несколько наборов входных данных. Первая строка содержит количество наборов входных данных $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^3$$$). Описание наборов входных данных следует далее.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n, m$$$ ($$$2 \le n \le 5 \cdot 10^3, 0 \le m \le \frac{n}{2}$$$) — длина перестановки и количество отрезков.

$$$i$$$-я из следующих $$$m$$$ строк содержит два целых числа $$$l_i, r_i$$$ ($$$1 \le l_i < r_i \le n$$$) — $$$i$$$-й отрезок.

Дополнительное ограничение на входные данные в этой версии: $$$r_i < l_{i + 1}$$$ выполняется для каждого $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$m - 1$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$5 \cdot 10^3$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если интересной перестановки не существует, выведите единственное целое число $$$-1$$$.

В противном случае выведите единственное целое число — максимальное количество инверсий.

Пример
Входные данные
6
2 0
2 1
1 2
5 1
2 4
8 2
1 4
6 8
7 2
1 3
4 7
7 3
1 2
3 4
5 6
Выходные данные
1
0
8
21
15
15
Примечание

В третьем наборе входных данных интересная перестановка с максимальным количеством инверсий это $$$[5, 2, 4, 3, 1]$$$.

В четвертом наборе входных данных интересная перестановка с максимальным количеством инверсий это $$$[4, 8, 7, 6, 3, 2, 1, 5]$$$. В этом случае мы можем задать $$$[k_1, k_2] = [1, 7]$$$.

В пятом наборе входных данных интересная перестановка с максимальным количеством инверсий это $$$[4, 7, 6, 3, 2, 1, 5]$$$.

В шестом наборе входных данных интересная перестановка с максимальным количеством инверсий это $$$[4, 7, 3, 6, 2, 5, 1]$$$.