C. Самый длинный хороший массив
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Сегодня Сакурако изучал массивы. Массив $$$a$$$ длины $$$n$$$ считается хорошим тогда и только тогда, когда:

  • массив $$$a$$$ является возрастающим, то есть $$$a_{i - 1} < a_i$$$ для всех $$$2 \le i \le n$$$;
  • разности между соседними элементами возрастают, то есть $$$a_i - a_{i-1} < a_{i+1} - a_i$$$ для всех $$$2 \le i < n$$$.

Сакурако придумала границы $$$l$$$ и $$$r$$$ и хочет построить хороший массив максимальной длины, где $$$l \le a_i \le r$$$ для всех $$$a_i$$$.

Помогите Сакурако найти максимальную длину хорошего массива для заданных $$$l$$$ и $$$r$$$.

Входные данные

Первая строка содержит одно число $$$t$$$ ($$$1\le t\le 10^4$$$)  — количество наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора содержит два целых числа $$$l$$$ и $$$r$$$ ($$$1\le l\le r\le 10^9$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно число  — длину самого большого хорошего массива Сакурако при заданных $$$l$$$ и $$$r$$$.

Пример
Входные данные
5
1 2
1 5
2 2
10 20
1 1000000000
Выходные данные
2
3
1
5
44721
Примечание

Для $$$l=1$$$ и $$$r=5$$$ одним из возможных массивов может быть $$$(1,2,5)$$$. Можно доказать, что массива длины $$$4$$$ для данных $$$l$$$ и $$$r$$$ не существует.

Для $$$l=2$$$ и $$$r=2$$$ единственным возможным массивом является $$$(2)$$$.

Для $$$l=10$$$ и $$$r=20$$$ единственным возможным массивом является $$$(10,11,13,16,20)$$$.