G. Задание Сакурако
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Сакурако подготовила для вас задачу:

Она дает вам массив из $$$n$$$ целых чисел и позволяет выбрать $$$i$$$ и $$$j$$$ такие, что $$$i \neq j$$$ и $$$a_i \ge a_j$$$, а затем присвоить $$$a_i = a_i - a_j$$$ или $$$a_i = a_i + a_j$$$. Вы можете выполнить эту операцию любое количество раз для любых $$$i$$$ и $$$j$$$, если они удовлетворяют условиям.

Сакурако спрашивает вас, каково максимально возможное значение $$$mex_k$$$$$$^{\text{∗}}$$$ массива после любого количества операций.

$$$^{\text{∗}}$$$$$$mex_k$$$ — это $$$k$$$-е целое неотрицательное число, которого нет в массиве. Например, $$$mex_1(\{1,2,3 \})=0$$$, так как $$$0$$$ — первый элемент, которого нет в массиве, и $$$mex_2(\{0,2,4 \})=3$$$, так как $$$3$$$ — второй элемент, которого нет в массиве.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1\le t\le 10^4$$$)  — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1\le n\le 2\cdot 10^5,1\le k\le 10^9$$$)  — количество элементов массива и параметр $$$k$$$ для $$$mex_k$$$.

Вторая строка каждого набора содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots,a_n$$$ ($$$1\le a_i\le 10^9$$$)  — элементы массива.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2\cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите максимальный $$$mex_k$$$, которого возможно добиться с помощью операций.

Пример
Входные данные
6
1 3
3
2 10
1 1
3 1
1 2 3
3 2
1 2 4
4 5
2 2 2 16
4 5
2 2 2 3
Выходные данные
2
11
3
4
8
8