E. СУПЕР ДУПЕР БОЛЬШОЙ Массив Кли!!!
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Кли есть массив $$$a$$$ длиной $$$n$$$, содержащий целые числа $$$[k, k+1, ..., k+n-1]$$$ в этом порядке. Кли хочет выбрать индекс $$$i$$$ ($$$1 \leq i \leq n$$$) так, чтобы $$$x = |a_1 + a_2 + \dots + a_i - a_{i+1} - \dots - a_n|$$$ был минимален. Обратите внимание, что для произвольного целого числа $$$z$$$, $$$|z|$$$ представляет собой модуль числа $$$z$$$.

Выведите минимально возможное значение $$$x$$$.

Входные данные

Первая строка содержит $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$2 \leq n, k \leq 10^9$$$) — длину массива и начальный элемент массива.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите минимальное значение $$$x$$$.

Пример
Входные данные
4
2 2
7 2
5 3
1000000000 1000000000
Выходные данные
1
5
1
347369930
Примечание

В первом примере $$$a = [2, 3]$$$. При выборе $$$i = 1$$$, $$$x = |2-3| = 1$$$. Можно показать, что это минимально возможное значение $$$x$$$.

В третьем примере $$$a = [3, 4, 5, 6, 7]$$$. При выборе $$$i = 3$$$, $$$x = |3 + 4 + 5 - 6 - 7| = 1$$$. Можно показать, что это минимально возможное значение $$$x$$$.