Рассмотрим некоторую квадратную матрицу A со стороной n, состоящую из нулей и единиц. Пронумеруем ее строки от 1 до n сверху вниз и столбцы от 1 до n слева направо. Элемент матрицы, находящийся на пересечении i-ой строки и j-го столбца, будем обозначать A_i, j.

Назовем матрицу A четкой, если никакие две клетки, в которых стоят единицы, не имеют общей стороны.

Назовем матрицу A симметричной, если она в точности совпадает с матрицами, образованными из нее горизонтальным и/или вертикальным отражением. Формально, для любой пары (i, j) (1 ≤ i, j ≤ n) оба следующих условия должны быть выполнены: A_i, j = A_{n - i + 1, j} и A_i, j = A_{i, n - j + 1}.

Остротой матрицы A назовем количество единиц в ней.

Ваша задача — по заданному числу x найти минимальное натуральное число n такое, что существует четкая симметричная матрица A со стороной n и остротой x.