Широко известный в узких кругах белорусский олимпиадник Юра владеет громадным количеством информации об автомобилях. В связи с этим его пригласили поучаствовать в ток-шоу «Угадай автомобиль!».

Место проведения ток-шоу представляет собой гигантскую автомобильную стоянку протяженностью 4n метров с севера на юг и 4m метров с запада на восток. На стоянке начерчены n + 1 разделительных полос, проходящих с запада на восток и m + 1 разделительных полос, проходящих с севера на юг, которые разделяют стоянку на n·m квадратов размером 4 на 4 метра. Строго внутри каждого квадрата припаркован автомобиль. Разделительные полосы пронумерованы от 0 до n с севера на юг и от 0 до m с запада на восток. Каждый квадрат имеет координаты (i, j) таким образом, что квадрат в северо-западном углу имеет координаты (1, 1), а квадрат в юго-восточном — координаты (n, m). Смотрите рисунок в примечаниях для уточнения.

Перед началом ток-шоу организаторы предлагают Юре занять любую из (n + 1)·(m + 1) точек пересечения разделительных полос, после чего он приступит к угадыванию. После выбора точки Юре будет запрещено перемещаться по стоянке до окончания ток-шоу. Поскольку Юра является автомобильным гуру, то он все равно угадает все предложенные автомобили, это всего лишь вопрос времени. По себе Юра знает, что на угадывание каждой машины ему нужно потратить время, равное квадрату евклидова расстояния между точкой, где он находится, и центром квадрата, в котором находится эта машина, умноженному на некоторый коэффициент, характеризующий «необычность» машины (более редкие машины сложнее угадывать). Более формально, на угадывание автомобиля, имеющего «необычность» c и находящегося в квадрате, от центра которого до Юры d метров, он потратит c·d² секунд. Временем, которое Юра тратит на повороты головы, можно пренебречь.

Так уж вышло, что Юра заранее знает «необычность» каждого автомобиля, находящегося на стоянке. Помогите ему выбрать точку для угадывания таким образом, чтобы суммарное время угадывания всех автомобилей было как можно меньше.