A. Приключения Алисы в "Шахматах"
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Алиса пытается встретиться с Красной Королевой за городом! Сейчас Алиса находится в позиции $$$(0, 0)$$$, а Красная Королева — в позиции $$$(a, b)$$$. Алиса может двигаться только в четырех направлениях (на север, восток, юг или запад).

Более строго, если Алиса находится в точке $$$(x, y)$$$, она сделает одно из следующих действий:

  • пойдет на север (обозначается N), перемещаясь в $$$(x, y+1)$$$;
  • пойдет на восток (обозначается E), перемещаясь в $$$(x+1, y)$$$;
  • пойдет на юг (обозначается S), перемещаясь в $$$(x, y-1)$$$; или
  • пойдет на запад (обозначается W), перемещаясь в $$$(x-1, y)$$$.

Перемещения Алисы предопределены. У нее есть строка $$$s$$$, представляющая последовательность движений, которые она выполняет слева направо. Как только она достигает конца строки, она бесконечно повторяет ту же последовательность движений.

Можешь ли ты помочь Алисе выяснить, встретится ли она когда-нибудь с Красной Королевой?

Входные данные

Каждый тест содержит несколько наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 500$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит три целых числа $$$n$$$, $$$a$$$, $$$b$$$ ($$$1 \le n$$$, $$$a$$$, $$$b \le 10$$$) — длина строки и начальные координаты Красной Королевы.

Вторая строка содержит строку $$$s$$$ длиной $$$n$$$, состоящую только из символов N, E, S или W.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одну строку «YES» или «NO» (без кавычек), обозначающую, встретится ли Алиса в конечном итоге с Красной Королевой.

Вы можете выводить ответ в любом регистре (верхнем или нижнем). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут признаны положительными ответами.

Пример
Входные данные
6
2 2 2
NE
3 2 2
NNE
6 2 1
NNEESW
6 10 10
NNEESW
3 4 2
NEE
4 5 5
NEWS
Выходные данные
YES
NO
YES
YES
YES
NO
Примечание

В первом наборе входных данных Алиса следует по пути $$$(0,0) \xrightarrow[\texttt{N}]{} (0,1) \xrightarrow[\texttt{E}]{} (1,1) \xrightarrow[\texttt{N}]{} (1,2) \xrightarrow[\texttt{E}]{} (2,2)$$$.

Во втором наборе входных данных Алиса никогда не сможет достичь Красной Королевы.