F. Приключения Алисы в сложении
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
32 мегабайта
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Обратите внимание на необычное ограничение по памяти.

Чеширский Кот задал Алисе загадку: даны $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ и цель $$$m$$$, существует ли способ вставить $$$+$$$ и $$$\times$$$ в круги выражения $$$$$$a_1 \circ a_2 \circ \cdots \circ a_n = m$$$$$$ так, чтобы оно стало истинным? Мы следуем обычному порядку операций: $$$\times$$$ выполняется перед $$$+$$$.

Алиса отлично играет в шахматы, но она не сильна в математике. Пожалуйста, помогите ей найти выход из Страны Чудес!

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n, m$$$ ($$$1\le n\le 2\cdot 10^5$$$; $$$1\le m\le 10^4$$$) — количество целых чисел и цель, соответственно.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$0\le a_i\le 10^4$$$) — элементы массива $$$a$$$.

Сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2\cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES» (без кавычек), если возможно достичь цель, вставив $$$+$$$ или $$$\times$$$, и «NO» в противном случае.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
6
5 4
2 1 1 1 2
5 5
2 1 1 1 2
5 6
2 1 1 1 2
5 7
2 1 1 1 2
5 8
2 1 1 1 2
5 6
2 0 2 2 3
Выходные данные
YES
YES
YES
YES
NO
YES
Примечание

Возможные решения для первых четырех наборов входных данных приведены ниже. $$$$$$\begin{align*} 2 \times 1 + 1 \times 1 \times 2 &= 4 \\ 2 \times 1 + 1 + 1 \times 2 &= 5 \\ 2 \times 1 + 1 + 1 + 2 &= 6 \\ 2 + 1 + 1 + 1 + 2 &= 7 \\ \end{align*}$$$$$$ В пятом наборе входных данных невозможно получить $$$8$$$.