C. Любимая перестановка Суперультры
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Суперультра, маленькая красная панда, отчаянно хочет примогемы. В своих мечтах он слышит голос, который говорит ему, что он должен решить следующую задачу, чтобы получить пожизненный запас примогемов. Помогите Суперультре!

Постройте перестановку$$$^{\text{∗}}$$$ $$$p$$$ длины $$$n$$$ так, чтобы $$$p_i + p_{i+1}$$$ было составным$$$^{\text{†}}$$$ для всех $$$1 \leq i \leq n - 1$$$. Если это невозможно, выведите $$$-1$$$.

$$$^{\text{∗}}$$$Перестановка длины $$$n$$$ — это массив, состоящий из $$$n$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ в произвольном порядке. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$ является перестановкой, но $$$[1,2,2]$$$ не является перестановкой (число $$$2$$$ встречается дважды в массиве), а $$$[1,3,4]$$$ также не является перестановкой (длина $$$n=3$$$, но в массиве есть $$$4$$$).

$$$^{\text{†}}$$$Целое число $$$x$$$ является составным, если у него есть хотя бы один другой делитель, кроме $$$1$$$ и $$$x$$$. Например, $$$4$$$ является составным, потому что $$$2$$$ является делителем.

Входные данные

Первая строка содержит $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор входных данных содержит целое число $$$n$$$ ($$$2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$$$) — длину перестановки.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если невозможно построить $$$p$$$, выведите $$$-1$$$ на новой строке. В противном случае выведите $$$n$$$ целых чисел $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$.

Пример
Входные данные
2
3
8
Выходные данные
-1
1 8 7 3 6 2 4 5
Примечание

В первом примере можно показать, что любая перестановка размера $$$3$$$ содержит два смежных элемента, сумма которых является простым числом. Например, в перестановке $$$[2,3,1]$$$ сумма $$$2+3=5$$$ является простым числом.

Во втором примере мы можем проверить, что пример вывода верен, потому что $$$1+8$$$, $$$8+7$$$, $$$7+3$$$, $$$3+6$$$, $$$6+2$$$, $$$2+4$$$ и $$$4+5$$$ все составные. Могут быть и другие правильные конструкции.