E. Кевин и двудольный граф
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Оружейный завод нуждается в шаблоне дизайна постера и обращается за помощью к Кевину.

Шаблон дизайна постера — это двудольный граф с $$$ 2n $$$ вершинами в левой части и $$$ m $$$ вершинами в правой части, где существует ребро между каждой вершиной в левой части и каждой вершиной в правой части, в результате чего получается в общей сложности $$$ 2nm $$$ рёбер.

Кевин должен раскрасить каждое ребро в положительное целое число из отрезка $$$ [1, n] $$$. Шаблон дизайна постера является хорошим, если в двудольном графе нет одноцветных циклов$$$^{\text{∗}}$$$.

Кевин нуждается в вашей помощи в построении хорошего двудольного графа или в том, чтобы сообщить ему, если это невозможно.

$$$^{\text{∗}}$$$Одноцветным циклом называется простой цикл, в котором все рёбра окрашены в один и тот же цвет.

Входные данные

Каждый тест содержит несколько наборов входных данных. Первая строка содержит количество наборов входных данных $$$ t $$$ ($$$ 1 \le t \le 100 $$$).

Единственная строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$ n $$$ и $$$ m $$$ ($$$ 1 \le n, m \leq 10^3 $$$) — двудольный граф имеет $$$ 2n $$$ вершин в левой части и $$$ m $$$ вершин в правой части.

Гарантируется, что сумма $$$ n $$$ и сумма $$$ m $$$ по всем наборам входных данных не превышают $$$ 10^3 $$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если решения нет, выведите «No».

В противном случае выведите «Yes», а затем выведите $$$ 2n $$$ строк, каждая из которых содержит $$$ m $$$ положительных целых чисел. $$$ j $$$-е целое число в $$$ i $$$-й строке представляет цвет ребра между $$$ i $$$-й вершиной в левой части и $$$ j $$$-й вершиной в правой части.

Если есть несколько ответов, вы можете вывести любой из них.

Вы можете выводить ответ в любом регистре (верхнем или нижнем). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут распознаны как положительные ответы.

Пример
Входные данные
3
2 2
3 7
5 4
Выходные данные
YES
1 2
2 1
2 2
2 1
NO
YES
1 1 1 1
1 2 2 2
1 2 3 3
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
Примечание

Для первого набора входных данных граф показан следующим образом:

Для второго набора входных данных можно доказать, что нет допустимого решения.