B. Переливайка
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дан массив $$$a$$$ длины $$$n$$$. За одну операцию можно выбрать индекс $$$i$$$ от $$$2$$$ до $$$n-1$$$ и сделать одно из следующих действий:

  • Вычесть $$$1$$$ из $$$a_{i-1}$$$, затем прибавить $$$1$$$ к $$$a_{i+1}$$$.

  • Вычесть $$$1$$$ из $$$a_{i+1}$$$, затем прибавить $$$1$$$ к $$$a_{i-1}$$$.

При этом все полученные после каждой операции числа должны оставаться неотрицательными. Можно ли сделать все элементы массива равными за какое-то количество таких операций?

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$)  — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора данных содержит число $$$n$$$ ($$$3 \le n \le 2\cdot 10^5$$$).

Вторая строка каждого набора данных содержит $$$n$$$ чисел $$$a_i$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам данных не превосходит $$$2\cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора данных выведите «YES» без кавычек, если можно сделать все элементы равными после некоторого числа данных операций, иначе выведите «NO» без кавычек.

Ответ можно выводить в любом регистре: «yes», «YeS», «nO»  — также являются корректными выводами.

Пример
Входные данные
8
3
3 2 1
3
1 1 3
4
1 2 5 4
4
1 6 6 1
5
6 2 1 4 2
4
1 4 2 1
5
3 1 2 1 3
3
2 4 2
Выходные данные
YES
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO