E. Тебе же нравится герой, который бьёт по площади двойным уроном?
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Акито решил изучить новое мощное заклинание. Так как оно обладает неизмеримой силой, оно, конечно, требует много места и тщательной подготовки. Для этого Акито вышел в поле. Представим поле в виде декартовой системы координат.

Для заклинания Акито нужно расставить $$$0 \le n \le 500$$$ посохов в различных целочисленных координатах поля так, что будет существовать ровно $$$k$$$ пар $$$(i, j)$$$ таких, что $$$1 \le i < j \le n$$$ и $$$\rho(i, j) = d(i, j)$$$.

Здесь, для двух точек с целочисленными координатами $$$a = (x_a, y_a)$$$ и $$$b = (x_b, y_b)$$$, $$$\rho(a, b) = \sqrt{(x_a - x_b)^2 + (y_a - y_b)^2}$$$ и $$$d(a, b) = |x_a - x_b| + |y_a - y_b|$$$.

Входные данные

В первой строке ввода задано одно число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов данных.

В единственной строке каждого набора данных задано одно число $$$k$$$ ($$$0 \le k \le 10^5$$$) — количество пар посохов, для которых должно выполняться равенство $$$\rho(i, j) = d(i, j)$$$.

Выходные данные

Для каждого набора данных в первой строке вывода требуется вывести число $$$n$$$ ($$$0 \le n \le 500$$$) — количество расставленных посохов.

В следующих $$$n$$$ строках выводятся пары целых чисел $$$x_i, y_i$$$ $$$(-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9)$$$ — координаты $$$i$$$-го посоха. Точки, в которых стоят посохи, должны быть различны.

Пример
Входные данные
3
0
2
5
Выходные данные
6
69 52
4 20
789 9308706
1337 1337
-1234 -5678
23456178 707
10
-236 -346262358
273568 6435267
2365437 31441367
246574 -45642372
-236 56
4743623 -192892 
10408080 -8173135
-237415357 31441367
-78125638 278
56 143231
5
1 1
2 1
1 5
3 5
1 10