C. Формуроса
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Байтляндский Институт Биологических Исследований (БИБИ) изучает свойства двух видов бактерий, названных 0 и 1. Даже под микроскопом бактерии этих двух видов очень трудно отличить. Вобщем-то, у ученых есть только один способ, который способен различать их — это растение под названием Формуроса.

Если ученые поместят по образцу колоний бактерий на каждом листке Формуросы, активируется сложный процесс питания растения. Во время этого процесса цвет Формуросы изменится, в соответствии с, возможно, очень сложной логической формулой, включающей константы и операторы | (OR), & (AND) и ^ (XOR). Если результат подсчета формулы равен 0, то растение покраснеет, в противном случае посинеет.

Например, если процесс питания Формуросы описывается формулой: (((?^?)|?)&(1^?)), то у Формуросы есть четыре листа (знаки «?» обозначают листья). Если мы положим образцы бактерий 0, 1, 0, 0 на соответствующие листья, результатом питательного процесса будет (((0^1)|0)&(1^0)) = 1, следовательно, растение посинеет.

У ученых есть n колоний бактерий. Они не знают их типы; они знают наверняка только то, что не все колонии одного типа. Ученые хотят попытаться определить виды бактерий, с помощью нескольких экспериментов с Формуросой. Во время каждого эксперимента ученые должны поместить ровно по одному образцу на каждый лист растения. Тем не менее, они могут использовать несколько образцов из одной колонии в течение одного эксперимента; например, можно покрыть все листья растения бактериями из одной колонии!

Смогут ли ученые определить вид каждой колонии, какими бы эти колонии ни были (если предположить, что не все колонии одинаковые)?

Входные данные

В первой строке входного файла содержится единственное целое число n (2 ≤ n ≤ 106) — количество колоний бактерии.

Во второй строке содержится формула, описывающая питательный процесс Формуросы. Эта строка содержит только символы «0», «1», «?», «|», «&», «^», «(», «)» и соответствует следующей грамматике:

s → 0|1|?|(s|s)|(s&s)|(s^s)

Данная формула состоит из не более, чем 106 символов.

Выходные данные

Если всегда возможно определить вид каждой колонии, выведите «YES» (без кавычек). В противном случае выведите «NO» (без кавычек).

Примеры
Входные данные
2
(?^?)
Выходные данные
NO
Входные данные
10
?
Выходные данные
YES
Входные данные
2
((?^?)&?)
Выходные данные
YES