D. Четырёхугольник
ограничение по времени на тест
3 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Даны середины трёх равных сторон строго выпуклого четырёхугольника. Требуется восстановить исходный четырёхугольник.

Входные данные

В первой строке входного файла содержится одно число T — количество тестов (1 ≤ T ≤ 5·104). В каждой из следующих T строк записаны числа x1, y1, x2, y2, x3, y3 — координаты различных точек, являющихся серединами трёх равных сторон (целые неотрицательные числа, не превосходящие 10).

Выходные данные

Для каждого теста выведите две строки. Если искомый четырёхугольник существует, выведите в первой строке YES, а во второй — четыре пары чисел — координаты вершин многоугольника в порядке обхода. Не забудьте, что четырёхугольник должен быть строго выпуклым, т. е. никакие 3 его точки не должны лежать на одной прямой. Числа выводите с 9 знаками после точки.

Если искомый четырёхугольник не существует, в первой строке выведите NO, а вторую строку оставьте пустой.

Примеры
Входные данные
3
1 1 2 2 3 3
0 1 1 0 2 2
9 3 7 9 9 8
Выходные данные
NO

YES
3.5 1.5 0.5 2.5 -0.5 -0.5 2.5 0.5
NO