Васе необходимо покрасить забор перед частным домом, в котором он живет. Забор представляет собой последовательность из n деревянных досок, выстроенных в один ряд. Каждая доска является прямоугольником шириной 1 сантиметр. Пронумеруем доски забора числами 1, 2, ..., n слева направо. Высота i-ой доски составляет hi сантиметров.
В распоряжении Васи есть кисть шириной 1 сантиметр и краски двух цветов — красного и зеленого. Разумеется, запасы красок ограничены. Вася посчитал, какую площадь он сможет покрасить в каждый из цветов. Оказалось, что он сможет покрасить не более a квадратных сантиметров забора в красный цвет и не более b квадратных сантиметров в зеленый. Каждую доску забора нужно покрасить ровно в один из двух цветов. Возможно один из цветов Васе не потребуется.
Кроме того, Вася хочет, чтобы его забор выглядел красиво. Для этого нужно покрасить забор так, чтобы минимизировать величину, которую Вася назвал величиной непривлекательности забора. Вася считает, что две подряд идущие доски забора, покрашенные в различные цвета, выглядят непривлекательно. Величиной непривлекательности забора он назвал суммарную длину соприкосновения соседних досок различного цвета. Чтобы забор выглядел красиво, нужно, чтобы эта величина была как можно меньше. Вашей задачей является посчитать, какое минимальное значение непривлекательности может получить Вася, полностью покрасив свой забор.
На рисунке изображен забор, в котором высоты досок (слева направо) равны 2,3,2,4,3,1. Первая и пятая доска покрашены в красный цвет, остальные — в зеленый. Первая и вторая доска имеют длину соприкосновения 2, четвертая и пятая — 3, пятая и шестая — 1. Поэтому для приведенной покраски непривлекательность равна 2+3+1=6.
В первой строке задано единственное целое число n (1 ≤ n ≤ 200) — количество досок в заборе Васи.
Во второй строке заданы два целых числа a и b (0 ≤ a, b ≤ 4·104) — площадь, которую можно покрасить в красный цвет, и площадь, которую можно покрасить в зеленый цвет, соответственно.
В третьей строке задана последовательность из n целых чисел h1, h2, ..., hn (1 ≤ hi ≤ 200) — высоты досок забора.
Все числа в строках разделены одиночными пробелами.
Выведите единственное число — минимальное значение непривлекательности, которое может получить Вася, полностью покрасив свой забор. Если забор покрасить невозможно выведите - 1.
4
5 7
3 3 4 1
3
3
2 3
1 3 1
2
3
3 3
2 2 2
-1
