C. Электроник-футболист
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

В юном месяце апреле в старом парке тает снег, и ребята, в числе которых присутствует Сергей Сыроежкин, играют в футбол. Но друзья Сыроежкина не знают, что на самом деле вместо него будет играть Электроник. Электроник — робот, поэтому обладает некоторыми преимуществами перед ребятами. Например, он умеет попадать мячом прямо в заданную точку. А еще, ему не ведомо понятие «поддавки». Сочетание этих свойств делает из Электроника идеального футболиста — как только к нему попадает мяч, он может точно прицелиться и попасть в ворота. Такой тактики он и придерживался первую половину матча, однако гол забить получалось редко. У команды соперников был очень хороший вратарь, который ловил почти все мячи, летящие прямо в ворота. Но Электроник очень быстро соображает, он понял, что можно обмануть вратаря. Ведь ребята играют в футбольной коробке с твердыми стенами. Электроник может пнуть мяч в другую сторону, тогда вратарь не будет пытаться поймать этот мяч. Тогда, если мяч отскочит от стенки и полетит в ворота, будет забит заветный гол.

Ваша задача — помочь Электронику определить точку на стенке футбольной коробки, в которую Электронику нужно пнуть мяч, чтобы, отскочив ровно один раз от этой стенки, он попал прямо в ворота. В первой половине матча Электронику сильно досталось мячом по голове, в результате чего некоторые схемы были повреждены. Из-за полученной травмы Электроник может целиться только в правую от него стенку (Электроник стоит лицом к воротам соперника).

Футбольная коробка имеет форму прямоугольника. Введем двумерную систему координат таким образом, чтобы точка (0, 0) лежала в левом нижнем углу поля, если смотреть на коробку сверху. Электроник играет за команду, чьи ворота справа. Футбольное поле дворовое, поэтому ворота соперников Электроника могут находиться не посередине левой стенки.

В заданной системе координат вам даны:

  • y1, y2y-координаты боковых стоек ворот соперников Электроника;
  • ywy-координата стенки, в которую целится Электроник;
  • xb, yb — координаты положения мяча, в момент удара;
  • r — радиус мяча.

Гол считается забитым, если центр мяча пересекает ось OY в заданной системе координат между точками (0, y1) и (0, y2). Мяч движется прямолинейно. Удар мяча о стену считается абсолютно упругим (мяч не сжимается от удара), угол падения равен углу отражения. Если мяч отскакивает от стены не в створ ворот, то есть задевает другую стену или штангу, то команда противников перехватывает мяч и Электроник начинает искать ошибку в расчетах, что делает его не дееспособным. Такого исхода, по возможности, следует избежать. Будем считать, что мяч задевает объект, если расстояние от центра мяча до объекта не более радиуса мяча r.

Входные данные

В первой и единственной строке вам даны целые числа y1, y2, yw, xb, yb, r (1 ≤ y1, y2, yw, xb, yb ≤ 106; y1 < y2 < yw; yb + r < yw; r < y2 - y1).

Гарантируется, что мяч расположен в поле корректно, не пересекает ни одну из стен, не соприкасается со стеной, в которую целится Электроник. Штанги не могут располагаться в углах поля.

Выходные данные

Если Электроник не сможет забить гол описанным способом, выведите «-1» (без кавычек). Иначе выведите единственное число xw — абсциссу точки прицеливания Электроника.

Если возможных точек прицеливания несколько — выведите абсциссу любой. При проверке правильности ответа все сравнения производятся с допустимой абсолютной погрешностью равной 10 - 8.

Рекомендуется выводить как можно больше знаков после десятичной точки.

Примеры
Входные данные
4 10 13 10 3 1
Выходные данные
4.3750000000
Входные данные
1 4 6 2 2 1
Выходные данные
-1
Входные данные
3 10 15 17 9 2
Выходные данные
11.3333333333
Примечание

Обратите внимание на то, что в первом и третьем примерах возможны и другие корректные значения абсциссы xw.