У Поликарпа есть компьютер с n процессорами. Также в его компьютере есть n ячеек памяти. Будем считать, что процессоры пронумерованы целыми числами от 1 до n и что ячейки памяти последовательно пронумерованы целыми числами от 1 до n.

Поликарпу нужно разработать модель параллельной программы, которая для каждой ячейки памяти с номером i записывает в эту ячейку значение n - i. Другими словами, для каждой ячейки требуется найти расстояние до ячейки n.

Обозначим, записанное в i-той ячейке значение как a_i. Изначально, a_i = 1 (1 ≤ i < n) и a_n = 0. Будем считать, что в ячейку памяти номер i может записывать значения только лишь процессор i. Читать значение ячейки может любой процессор (несколько разных процессоров могут читать значение из ячейки одновременно).

Исполнение параллельной программы происходит в несколько шагов. На каждом шаге происходит выполнение параллельной версии операции инкремента. Выполнение параллельной операции инкремента происходит следующим образом:

1. Каждый процессор независимо от других выбирает некоторую ячейку памяти. Пусть процессор i выбрал ячейку с номером c_i (1 ≤ c_i ≤ n).
2. Все процессоры одновременно выполняют операцию, a_i = a_i + a_ci.

Помогите Поликарпу разработать модель параллельной программы, которая выполняется ровно в k шагов. Вычислите, какие операции нужно выполнить, чтобы после ровно k шагов для всех i значение a_i было равно n - i.