C. Тир
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Однажды в теплый солнечный день Царь Цопа решил сходить в тир, расположенный в Центральном парке, чтобы попробовать выиграть главный приз — большую плюшевую розовую панду. Цопа не очень силен в стрельбе, и поэтому он пригласил Вас помочь ему.

Тир представляет собой бесконечную вертикальную плоскость, на которой введена декартова система координат, на которой появляются мишени. i-ая мишень характеризуется своими координатами xi и yi, а также ti — временем, когда эта мишень появится на плоскости, и числом pi — вероятностью, с которой Цопа попадает в данную мишень, если он будет целиться в нее.

Мишень появляется и исчезает мгновенно, и Цопа может попасть в нее, если в момент ti прицел его направлен точно в точку (xi, yi). Скорость перемещения прицела по плоскости равна 1. Все данные заранее известны ему (он же Царь), и поэтому, в частности, он может выбрать, в какую мишень ему целиться с самого начала, в момент времени 0. Цопа действует так, что математическое ожидание количества попаданий максимально.

Входные данные

В первой строке задано число n — число мишеней в тире (1 ≤ n ≤ 1000). Далее в следующих строках описаны n мишеней: в i-ой строке идёт описание i-ой мишени. Каждое описание представляет собой четвёрку чисел xi, yi, ti, pi (где xi, yi, ti — целые,  - 1000 ≤ xi, yi ≤ 1000, 0 ≤ ti ≤ 109, а вещественное число pi задано не более чем с 6 знаками после десятичной точки, и выполняется 0 ≤ pi ≤ 1). Никакие две различные мишени не могут находиться в одной и той же точке.

Выходные данные

Выведите единственное число — максимальное математическое ожидание количества попаданий в мишени. Ответ будет принят, если он отличается от правильного не более чем на 10 - 6.

Примеры
Входные данные
1
0 0 0 0.5
Выходные данные
0.5000000000
Входные данные
2
0 0 0 0.6
5 0 5 0.7
Выходные данные
1.3000000000