У девочки Ксюши есть шкаф, который спереди выглядит как арка, составленная из полуокружности радиуса r (верх шкафа) и двух стенок высоты h (боковые стороны шкафа). Шкаф имеет глубину r, то есть сбоку он выглядит как прямоугольник с основанием r и высотой h + r. На рисунке ниже изображено, как выглядит этот шкаф (слева — вид спереди, справа — вид сбоку).

На день рождения Ксюше подарили очень много шариков. Ксюша не любит беспорядок, поэтому она хочет сложить шарики в шкаф. По счастливой случайности каждый шарик — это сфера, радиус который в точности равен . Помогите Ксюше определить, какое максимальное количество шариков она может положить в свой шкаф.

Считается, что шарик положен в шкаф, если никакую часть шарика нельзя увидеть, посмотрев на шкаф сбоку (справа или слева). В шкафу шарики могут касаться друг друга. Сжимать шарики или как-то по другому их деформировать запрещается. Можете считать, что толщина стенок шкафа пренебрежимо мала.