Задана матрица, состоящая из нулей и единиц, размером n × m. Разрешается переставить ее строки местами. Какую наибольшую (по площади) подматрицу, состоящую только из единиц, можно получить в заданной матрице описанными операциями?

Пусть строки матрицы a пронумерованы от 1 до n сверху вниз, а столбцы — от 1 до m слева направо. Ячейку матрицы на пересечении i-ой строки и j-го столбца будем обозначать (i, j). Формально, подматрицей матрицы a будем называть четверку d, u, l, r (1 ≤ d ≤ u ≤ n; 1 ≤ l ≤ r ≤ m). Будем считать, что подматрица содержит в себе ячейки (i, j) (d ≤ i ≤ u; l ≤ j ≤ r). Площадью подматрицы будем называть количество ячеек, которые она в себе содержит.