К нам едет министр образования! Разумеется, никто не хочет ударить в грязь лицом перед таким высокопоставленным гостем. Но буквально за два часа до визита выяснилось, что в одном из классов не работает лампочка — ей, видите ли, энергии недостаточно. Решение проблемы нашлось быстро: нужно всего лишь выбрать местоположение лампочки так, чтобы она получала максимальное количество энергии.
Все знают, что мощность лампочки равна 
, где C — некоторая константа, а ri — евклидово расстояние от лампочки до i-го генератора. Следовательно, нам нужно минимизировать 
. Конечно, местоположение всех генераторов мы знаем.
Лампочка должна находиться на потолке класса. Потолок класса имеет форму строго-выпуклого m-угольника (сам класс имеет вид прямой призмы со строго-выпуклым m-угольником в основании). Помогите найти оптимальное местоположение лампочки. Считайте, что все генераторы находятся в плоскости потолка класса. Считайте, что в плоскости потолка класса введена некоторая декартова система координат.
В первой строке записано целое число n (2 ≤ n ≤ 105) — количество генераторов. В каждой из следующих n строк записана пара целых чисел xi, yi, обозначающая координаты i-го генератора в плоскости потолка класса. Гарантируется, что никакие два генератора не находятся в одной точке плоскости потолка класса.
В следующей строке записано целое число m (3 ≤ m ≤ 105) — количество вершин в выпуклом многоугольнике, который описывает потолок класса. В каждой из следующих m строк записана пара целых чисел pi, qi, обозначающая координаты i-ой точки многоугольника в порядке обхода по часовой стрелке. Гарантируется, что заданный многоугольник строго-выпуклый.
Координаты всех точек по модулю не превосходят 106.
Выведите единственное вещественное число — минимальное значение суммы квадратов расстояний до генераторов от точки оптимального расположения лампочки. Ответ будет считаться правильным, если его относительная или абсолютная погрешность не будет превышать 10 - 4.
4
3 2
3 4
5 4
5 2
4
3 3
4 4
5 3
4 2
8.00000000
Многоугольник называется строго-выпуклым, если он выпуклый, и никакие три его вершины не лежат на одной прямой.
