A. Инна и право выбора
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Выбор есть всегда! Поэтому сейчас, вместо обычных «крестики-нолики», Инна выбрала весьма необычную модификацию этой игры. Ниже описаны ее правила:

В игру играет один человек. Перед началом игры он выкладывает на стол в ряд 12 карточек. На каждой карточке нарисован символ: «X» или «O». Далее игрок выбирает два целых положительных числа a и b (a·b = 12), после чего он составляет таблицу размера a × b из выложенных на стол карточек следующим способом: первые b карточек образуют первую строчку таблицы, вторые b карточек — вторую строчку таблицы, и так далее, последние b карточек образуют последнюю (ее номер будет a) строчку таблицы. Игрок выигрывает, если в каком-то столбце таблицы на всех карточках нарисованы символы «X». Иначе игрок проигрывает.

Инна уже выложила 12 карточек на стол в ряд, но, к сожалению, она не знает какие числа a и b выбрать. Помогите ей выиграть игру: выведите все возможные варианты пар чисел a, b, которые она может выбрать, чтобы выиграть.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит целое число t (1 ≤ t ≤ 100). Это число обозначает количество наборов тестовых данных во входных данных. Далее идет описание каждого из t тестов в отдельной строке.

Описание каждого теста — это строка, состоящая из 12 символов, каждый из которых либо «X», либо «O». Символ строки с номером i обозначает символ, записанный на i-й от начала карточке.

Выходные данные

Для каждого теста в отдельной строке выведите ответ на него. Первое число в строке должно обозначать количество различных способов выбрать пару a, b. Далее в строке должны идти сами пары в формате axb. Выводите пары в порядке возрастания первого параметра (a). Пары в строке разделяйте пробельными символами.

Примеры
Входные данные
4
OXXXOXOOXOOX
OXOXOXOXOXOX
XXXXXXXXXXXX
OOOOOOOOOOOO
Выходные данные
3 1x12 2x6 4x3
4 1x12 2x6 3x4 6x2
6 1x12 2x6 3x4 4x3 6x2 12x1
0