A. Валера и X
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Валера — маленький мальчик. Вчера ему задали в школе огромное домашнее задание по математике, поэтому Валера не успел как следует выучить английский алфавит к уроку английского языка. К сожалению, учитель английского языка решил устроить контрольную по алфавиту сегодня. На контрольной Валере достался квадратный лист клетчатой бумаги. Длина стороны была равна n клеточек (n — нечетное число), а в каждой клеточке была записана некоторая маленькая буква английского алфавита.

Валере требуется определить: образуют ли все буквы, записанные на листочке, букву «X» (ИКС)? Учитель Валеры считает, что буквы на листочке образуют ИКС, если:

  • на обеих диагоналях квадратного листочка все буквы одинаковые;
  • во всех других клетках листочка (они находятся не на диагоналях) записана одна и та же буква; причем эта буква не должна совпадать с буквами на диагоналях.

Помогите Валере, напишите программу, которая выполнит описанное задание за него.

Входные данные

В первой строке записано целое число n (3 ≤ n < 300; n — нечетное). В каждой из n следующих строк записано по n маленьких букв английского алфавита — описание листочка Валеры.

Выходные данные

Выведите строку «YES», если буквы на листочке образуют букву «X». Иначе, выведите строку «NO». Строки выводите без кавычек.

Примеры
Входные данные
5
xooox
oxoxo
soxoo
oxoxo
xooox
Выходные данные
NO
Входные данные
3
wsw
sws
wsw
Выходные данные
YES
Входные данные
3
xpx
pxp
xpe
Выходные данные
NO