B. Город-миллионер
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Администрация Томской области твердо уверена, что пора и Томску стать городом-миллионером. Вместо улучшения демографической ситуации, они решили достигнуть своей цели путем расширения границы города.

Город Томск можно представить в виде точки на плоскости с координатами (0; 0). Вокруг города расположены n других населенных пунктов, i-й из которых имеет координаты (xi, yi) и население в ki человек. Можно расширить городские границы до круга радиуса r. В таком случае все населенные пункты, находящиеся внутри этого круга и на его границе, войдут в состав города.

Ваша цель — написать программу, которая определит минимальный радиус r, до которого необходимо расширить границы Томска, чтобы он стал городом-миллионером.

Входные данные

В первой строке входных данных заданы два целых числа n и s (1 ≤ n ≤ 103; 1 ≤ s < 106) — количество населенных пунктов вокруг города Томска и население города Томска. Далее следует n строк. В i-й из них задается три целых числа — значения координат xi и yi i-го населенного пункта и количество ki жителей в нем (1 ≤ ki < 106). Каждая из координат является целым числом и не превосходит по модулю 104.

Гарантируется, что никакие два населенных пункта не находятся в одной точке, и никакой населенный пункт не лежит в точке (0; 0).

Выходные данные

В выходные данные выведите «-1» (без кавычек), если Томску не удастся стать городом с миллионным населением. Иначе в первой строке выведите единственное вещественное число — минимальный радиус круга, до которого городу необходимо расшириться, чтобы стать городом-миллионером.

Ответ считается правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не превышает 10 - 6.

Примеры
Входные данные
4 999998
1 1 1
2 2 1
3 3 1
2 -2 1
Выходные данные
2.8284271
Входные данные
4 999998
1 1 2
2 2 1
3 3 1
2 -2 1
Выходные данные
1.4142136
Входные данные
2 1
1 1 999997
2 2 1
Выходные данные
-1